Проверьте себя: а) a²/8 : a/4; б) q : aq/p²; в) m³/(cd) : m²n/(cd); г) x³/10 : x/5; д) x : x²/(ab); е) a²b²/c : a³b³/c².

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь; сокращаем общие множители. Делитель и знаменатели исходных дробей должны быть определены, а делитель — отличен от нуля.

1. а) a²/8 · 4/a = a/2, при a ≠ 0.
2. б) q · p²/(aq) = p²/a, при a ≠ 0, p ≠ 0, q ≠ 0.
3. в) m³/(cd) · (cd)/(m²n) = m/n, при m ≠ 0, n ≠ 0, c ≠ 0, d ≠ 0.
4. г) x³/10 · 5/x = x²/2, при x ≠ 0.
5. д) x · ab/x² = ab/x, при a ≠ 0, b ≠ 0, x ≠ 0.
6. е) a²b²/c · c²/(a³b³) = c/(ab), при a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0.

Ответ: а) a/2; б) p²/a; в) m/n; г) x²/2; д) ab/x; е) c/(ab).