1120. Проверьте справедливость равенств: 10² + 11² + 12² = 13² + 14²; 3³ + 4³ + 5³ = 6³. Используя данные равенства, вычислите: a) (10²+11²+ 12² + 13²+14²): 365; 6) (3³+4³ +5³ +6³): 54.

1120. Проверьте справедливость равенств:

$$10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2$$

$$10^2 + 11^2 + 12^2 = 100 + 121 + 144 = 365$$

$$13^2 + 14^2 = 169 + 196 = 365$$

$$3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3$$

$$3^3 + 4^3 + 5^3 = 27 + 64 + 125 = 216$$

$$6^3 = 216$$

a) $$(10^2+11^2+ 12^2 + 13^2+14^2): 365 = (365+365): 365 = 2$$

б) $$(3^3+4^3 +5^3 +6^3): 54 = (216+216): 54 = 432:54 = 8$$

Ответ: a) 2; б) 8