Проверьте справедливость равенств: а) \(\sqrt[17]{1}=1\); б) \(\sqrt[6]{64}=2\); в) \(\sqrt[3]{-343}=-7\); г) \(\sqrt[19]{0}=0\).

Проверим каждое равенство возведением правой части в степень, равную показателю корня.

1. а) \(1^{17}=1\), поэтому равенство верно.
2. б) \(2^6=64\), поэтому равенство верно.
3. в) \((-7)^3=-343\), поэтому равенство верно.
4. г) \(0^{19}=0\), поэтому равенство верно.

Ответ: все равенства верны.