Проверьте справедливость равенств: а) \(\sqrt[4]{16}=2\); б) \(\sqrt[7]{-1}=-1\); в) \(\sqrt[10]{1024}=2\); г) \(\sqrt[5]{-243}=-3\).

Проверим каждое равенство возведением правой части в степень, равную показателю корня.

1. а) \(2^4=16\), значит, \(\sqrt[4]{16}=2\) — равенство верно.
2. б) \((-1)^7=-1\), значит, \(\sqrt[7]{-1}=-1\) — равенство верно.
3. в) \(2^{10}=1024\), значит, \(\sqrt[10]{1024}=2\) — равенство верно.
4. г) \((-3)^5=-243\), значит, \(\sqrt[5]{-243}=-3\) — равенство верно.

Ответ: все равенства верны.