19. Проверьте, верна ли данная пропорция, используя основное свойство пропорции: a) 2 1/4 :9=1:3 1 5 4 б) -:-=-:0,6 6 8 25

а) $$2\frac{1}{4} : 9 = 1 : 3$$

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

Проверим, верно ли данное равенство:

$$2\frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{9}{4} \cdot 3 = \frac{27}{4} = 6,75$$

$$9 \cdot 1 = 9$$

Так как $$6,75
eq 9$$, то пропорция неверна.

б) $$ \frac{1}{6} : \frac{5}{8} = \frac{4}{25} : 0,6$$

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

Проверим, верно ли данное равенство:

$$\frac{1}{6} \cdot 0,6 = \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{10} = \frac{1}{10} = 0,1$$

$$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{25} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{10} = 0,1$$

Так как $$0,1 = 0,1$$, то пропорция верна.

Ответ: а) - неверна, б) - верна.