2. Проверьте, верна ли пропорция или нет: A)4:\frac{1}{2}=3:\frac{3}{4} = 36:26 B) \frac{4}{12} = \frac{1,4}{4,2}

A) Проверим пропорцию $$4\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}=36:26$$.

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$$, $$3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$.

Теперь запишем пропорцию в виде равенства отношений: $$\frac{\frac{9}{2}}{\frac{15}{4}} = \frac{36}{26}$$.

Разделим первую дробь на вторую: $$\frac{9}{2} \div \frac{15}{4} = \frac{9}{2} \times \frac{4}{15} = \frac{9 \times 4}{2 \times 15} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5}$$.

Сократим дробь $$\frac{36}{26} = \frac{18}{13}$$.

Сравним полученные результаты: $$\frac{6}{5}
eq \frac{18}{13}$$.

Таким образом, пропорция неверна.

B) Проверим пропорцию $$\frac{4}{12} = \frac{1,4}{4,2}$$.

Сократим дробь $$\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$.

Разделим 1,4 на 4,2: $$\frac{1,4}{4,2} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}$$.

Сравним полученные результаты: $$\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$$.

Таким образом, пропорция верна.

Ответ: A) неверна; B) верна