2. Проверьте, верна ли пропорция или нет: A)4:\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}= 36:26 B) \frac{4}{12}=\frac{1,4}{4,2}

A) Проверим пропорцию $$4\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}= 36:26$$

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$$, $$3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$$

Проверим равенство $$ \frac{9}{2} : \frac{15}{4} = 36:26$$

$$ \frac{9}{2} : \frac{15}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 15} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} = 1,2$$

$$36:26 = \frac{36}{26} = \frac{18}{13} \approx 1,38$$

Так как 1,2 ≠ 1,38, пропорция неверна.

B) Проверим пропорцию$$\frac{4}{12}=\frac{1,4}{4,2}$$

$$\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{1,4}{4,2} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}$$

Так как $$\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$$, пропорция верна.

Ответ: A) неверна, B) верна