Провод длиной 20 м и сечением 4 мм² обладает сопротивлением 2,5 Ом. Найдите сопротивление провода из того же материала, но длиной 35 м и сечением 5 мм².

Пошаговое решение:

• Сопротивление провода определяется формулой: \(R = \rho \frac{L}{S}\), где \(\rho\) – удельное сопротивление материала, \(L\) – длина провода, \(S\) – площадь поперечного сечения.
• Сначала найдем удельное сопротивление материала: \(\rho = \frac{R \cdot S}{L}\). Для первого провода: \(R_1 = 2.5 \, \text{Ом}\), \(L_1 = 20 \, \text{м}\), \(S_1 = 4 \, \text{мм}^2\).
• Подставляем значения: \(\rho = \frac{2.5 \cdot 4}{20} = \frac{10}{20} = 0.5 \, \text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}}\)
• Теперь найдем сопротивление второго провода: \(R_2 = \rho \frac{L_2}{S_2}\), где \(L_2 = 35 \, \text{м}\), \(S_2 = 5 \, \text{мм}^2\).
• Подставляем значения: \(R_2 = 0.5 \cdot \frac{35}{5} = 0.5 \cdot 7 = 3.5 \, \text{Ом}\)

Ответ: 3.5 Ом