1. Проводится серия из 6 независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха р=. Найдите вероятность элементарного события, в котором наступает сначала 2 успеха, а затем – 4 неудачи.

1. Вероятность элементарного события, в котором сначала 2 успеха, а затем 4 неудачи, можно вычислить по формуле:

$$ P(2 успеха, 4 неудачи) = p^2 \cdot (1-p)^4 $$

где p - вероятность успеха в одном испытании.

В данном случае p = 1/4 = 0,25. Тогда вероятность неудачи (1-p) = 1 - 0,25 = 0,75.

Подставляем значения в формулу:

$$ P(2 успеха, 4 неудачи) = (0.25)^2 \cdot (0.75)^4 = 0.0625 \cdot 0.31640625 = 0.019775390625 $$

Округлим до тысячных: 0,0198

Ответ: 0,0198