Проводник, сделанный из проволоки длиной l, включён в электрическую цепь. На графике представлена зависимость силы тока I в этом проводнике от напряжения U на его концах. Каким станет сопротивление этого проводника, если одну четверть проволоки отрезать?

Давай решим эту задачу по физике вместе! 1. Анализ графика: На графике мы видим зависимость силы тока ( I ) от напряжения ( U ). Выберем удобную точку на графике, например, ( U = 12 ) В и ( I = 6 ) А. 2. Расчет сопротивления до изменения длины: Используем закон Ома: \[ R = \frac{U}{I} \] Подставляем значения ( U = 12 ) В и ( I = 6 ) А: \[ R = \frac{12 \text{ В}}{6 \text{ А}} = 2 \text{ Ом} \] Таким образом, исходное сопротивление проводника равно 2 Ом. 3. Как изменится сопротивление при уменьшении длины: Сопротивление проводника зависит от его длины ( l ), площади поперечного сечения ( A ) и удельного сопротивления материала ( \rho ): \[ R = \rho \frac{l}{A} \] Если мы отрезаем четверть проволоки, длина уменьшается в 4 раза. Но это не совсем так, правильно будет сказать, что остаётся rac{3}{4} длины, значит, новая длина ( l' = \frac{3}{4}l ). Тогда новое сопротивление ( R' ) будет: \[ R' = \rho \frac{l'}{A} = \rho \frac{\frac{3}{4}l}{A} = \frac{3}{4} \left( \rho \frac{l}{A} \right) = \frac{3}{4} R \] Подставляем исходное сопротивление ( R = 2 ) Ом: \[ R' = \frac{3}{4} \cdot 2 \text{ Ом} = 1.5 \text{ Ом} \] Таким образом, сопротивление проводника станет 1.5 Ом. Развёрнутый ответ для школьника: Представь себе проводник как длинную трубку, по которой текут маленькие шарики (электроны). Сопротивление этой трубки показывает, насколько сложно шарикам проходить через неё. Если трубка становится короче, шарикам становится легче проходить, и сопротивление уменьшается. В нашей задаче мы сначала нашли, насколько сложно шарикам проходить через полную трубку (исходное сопротивление). Затем мы укоротили трубку на четверть. Естественно, шарикам стало легче проходить, и мы рассчитали новое, уменьшенное сопротивление. Так мы определили, что новое сопротивление стало 1.5 Ом.