Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии равно 55 Ом, включена в сеть с напряжением 127 В. Какое количество теплоты выделяет эта спираль за 1 минуту?

Для расчета количества теплоты, выделяемой спиралью, мы воспользуемся законом Джоуля-Ленца. Он гласит, что количество теплоты (Q), выделяемое проводником с сопротивлением (R) при протекании через него тока (I) в течение времени (t), равно:

\[ Q = I^2 \times R \times t \]

Однако, в условии задачи нам дано напряжение (U) и сопротивление (R), а сила тока (I) неизвестна. Мы можем найти силу тока, используя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Теперь подставим это выражение для I в формулу закона Джоуля-Ленца:

\[ Q = \left( \frac{U}{R} \right)^2 \times R \times t \]

Упростим это выражение:

\[ Q = \frac{U^2}{R^2} \times R \times t = \frac{U^2 \times t}{R} \]

Теперь у нас есть все необходимые данные:

• Сопротивление: $$R = 55$$ Ом
• Напряжение: $$U = 127$$ В
• Время: $$t = 1$$ минута. Нам нужно перевести время в секунды: $$t = 1 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 60$$ с.

Подставим значения в формулу:

\[ Q = \frac{(127 \text{ В})^2 \times 60 \text{ с}}{55 \text{ Ом}} \]

Рассчитаем:

\[ Q = \frac{16129 \times 60}{55} \]

$$Q = \frac{967740}{55}$$

$$Q \approx 17595.27$$ Дж

Теперь нужно сравнить полученный результат с вариантами ответа. Варианты даны в килоджоулях (кДж).

Переведем результат из Джоулей в килоджоули:

$$Q \approx \frac{17595.27}{1000} \text{ кДж} \approx 17.595$$ кДж

Этот результат очень близок к первому варианту ответа.

Ответ: 1