4. Проволочный виток площадью $$S = 50 \text{ см}^2$$ с включенным в него конденсатором емкостью $$C = 1,0 \text{ мФ}$$ помещен в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Определите заряд конденсатора, если модуль индукции магнитного поля с течением времени убывает равномерно со скоростью $$\frac{\Delta B}{\Delta t} = 2,0 \frac{\text{мТл}}{\text{с}}$$.

ЭДС индукции, возникающая в контуре, равна: $$\mathscr{E} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = - \frac{\Delta (BS)}{\Delta t} = -S \frac{\Delta B}{\Delta t}$$ Так как $$S$$ постоянна. Разность потенциалов на конденсаторе равна ЭДС индукции: $$U = \mathscr{E}$$ Заряд на конденсаторе: $$Q = CU = C \mathscr{E} = -CS \frac{\Delta B}{\Delta t}$$ Подставим значения, предварительно переведя площадь в СИ: $$S = 50 \text{ см}^2 = 50 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,005 \text{ м}^2$$ $$\frac{\Delta B}{\Delta t} = 2,0 \frac{\text{мТл}}{\text{с}} = 2,0 \cdot 10^{-3} \frac{\text{Тл}}{\text{с}}$$ $$Q = -1,0 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} \cdot 0,005 \text{ м}^2 \cdot 2,0 \cdot 10^{-3} \frac{\text{Тл}}{\text{с}} = -10 \cdot 10^{-12} \text{ Кл} = -10 \text{ пКл}$$ Ответ: Заряд конденсатора равен -10 пКл.