3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая - на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.

Пусть длина третьей части проволоки - х м, тогда длина первой части - 4х м, а длина второй части - (х + 114) м. Зная, что общая длина проволоки 456 м, составим уравнение:

$$x+4x+x+114=456$$

$$6x+114=456$$

$$6x=456-114$$

$$6x=342$$

$$x=342:6$$

$$x=57 \text{ м}$$

Длина третьей части 57 м.

Длина первой части:

$$4 \cdot 57=228 \text{ м}$$

Длина второй части:

$$57+114=171 \text{ м}$$

Проверим:

$$57+228+171=456 \text{ м}$$

Ответ: 57 м, 228 м, 171 м.