15. Проволоку пропустили через волочильный станок, в результате ее сечение уменьшилось вдвое, а объем не изменился. Как при этом изменилось сопротивление проволоки? А. Не изменилось. Б. Увеличилось в 2 раза. В. Уменьшилось в 2 раза. Г. Увеличилось в 4 раза. Д. Уменьшилось в 4 раза.

Поскольку объем проволоки не изменился, а сечение уменьшилось вдвое, то длина проволоки увеличилась вдвое. Сопротивление проволоки прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Если длина увеличилась в 2 раза, а площадь уменьшилась в 2 раза, то сопротивление увеличится в 4 раза.

$$R = \rho \frac{L}{A}$$

Если (A_{new} = A/2) и (L_{new} = 2L), то:

$$R_{new} = \rho \frac{2L}{A/2} = \rho \frac{4L}{A} = 4R$$

Правильный ответ: Г. Увеличилось в 4 раза.