3. Пружина динамометра длиной 10 см под действием силы 8 Н удлинилась до 14 см. Найдите жёсткость пружины.

Для решения задачи используем закон Гука:

$$F = k \cdot \Delta x$$

где:

• $$F$$ - сила, действующая на пружину (8 Н),
• $$k$$ - жёсткость пружины (неизвестно),
• $$\Delta x$$ - изменение длины пружины.

Сначала найдем изменение длины пружины:

$$\Delta x = 14 \,\text{см} - 10 \,\text{см} = 4 \,\text{см} = 0.04 \,\text{м}$$

Теперь выразим жёсткость пружины:

$$k = \frac{F}{\Delta x}$$

Подставим значения:

$$k = \frac{8 \,\text{Н}}{0.04 \,\text{м}} = 200 \,\frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Ответ: Жёсткость пружины равна 200 Н/м.