3. Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (E∈ CD, K ∈ MN). Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того чтобы прямые CD и MN были параллельными, необходимо, чтобы сумма односторонних углов DEK и NKE была равна 180°.

Дано: ∠DEK = 65°.

Нужно найти ∠NKE, при котором CD || MN.

Решение:

∠DEK + ∠NKE = 180°

65° + ∠NKE = 180°

∠NKE = 180° - 65°

∠NKE = 115°

Ответ: Угол NKE должен быть равен 115°.