Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (Е лежит на CD, К – на MN). Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Для того чтобы прямые CD и MN были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы были равны. В данном случае, угол DEK и угол NKE являются соответственными углами, если они находятся по одну сторону от секущей EK и один из них внутренний, а другой внешний.

Если угол DEK равен 65°, то для параллельности прямых CD и MN угол NKE должен быть равен 65°.

Однако среди предложенных вариантов нет угла 65°. Давайте рассмотрим другой вариант: углы DEK и NKE могут быть односторонними углами. В этом случае их сумма должна быть равна 180°.

Тогда угол NKE можно найти следующим образом:

$$NKE = 180° - DEK = 180° - 65° = 115°$$

Следовательно, угол NKE должен быть равен 115°.

Ответ: 115°