Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
22. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Проверочная работа № 1 Прямая пропорциональная зависимость Запишите пропорцию для решения задачи: 1 За девять килограммов товара заплатили шестьдесят рублей. Сколько надо заплатить за два килограмма товара? 2 По плану должны были скосить рожь на тридцати гектарах. Сколько процентов плана выполнили, когда скосили двадцать девять гектаров? 3 В два бидона помещается пять литров молока. Сколько молока поместится в шесть таких бидонов? 4 Две величины прямо пропорциональны. Значение одной из этих величин выросло с 8 до 12. Чему равно отношение соответствующих значений другой величины? 5 Верно ли высказывание (ответьте да или нет)? Рост человека прямо пропорционален его возрасту. 6 Если при увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз, то эти величины прямо пропорциональны. 7 Если число «эм» составляет двадцать процентов от числа «эн», то отношение «эм» к «эн» равно нулю целых двум десятым. 8 При постоянной скорости пройденный автобусом путь прямо пропорционален времени движения. Проверочная работа № 2 Прямая и обратная пропорциональные зависимости Запишите пропорцию для решения задачи: 1 За двенадцать порций мороженого заплатили семьдесят восемь рублей. Сколько надо заплатить за пять порций этого мороженого? 2 Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Ширина и длина первого 19 см и 23 см, а ширина второго 10 см. Чему равна длина второго прямоугольника? 3 Путь от одной станции до другой поезд проходит за шесть часов. Сколько времени затратит поезд на этот путь, если его скорость уменьшится в два раза? 4 Две величины обратно пропорциональны. Значение одной из этих величин снизилось с 16 до 12. Чему равно отношение соответствующих значений другой величины? 5 Верно ли высказывание (ответьте да или нет)? Объём куба прямо пропорционален длине его ребра. 6 Если при уменьшении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз, то эти величины прямо пропорциональны. 7 Если число «эм» составляет двадцать пять процентов от числа «эн», то отношение «эн» к «эм» равно четырём. 8 Если одна из обратно пропорциональных величин увеличивается в несколько раз, то другая уменьшается во столько же раз.
Ответ:
Проверочная работа № 1
1. Пусть x - стоимость двух килограммов товара. Составим пропорцию:
$$\frac{9}{60} = \frac{2}{x}$$
2. Пусть x - процент выполнения плана. Составим пропорцию:
$$\frac{30}{100} = \frac{29}{x}$$
3. Пусть x - количество молока в шести бидонах. Составим пропорцию:
$$\frac{2}{5} = \frac{6}{x}$$
4. Пусть x - отношение соответствующих значений другой величины. Так как величины прямо пропорциональны, то их отношение постоянно:
$$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$
5. Неверно. Рост человека не всегда прямо пропорционален его возрасту, так как рост замедляется и прекращается.
6. Верно. Это определение прямо пропорциональных величин.
7. Число "эм" составляет 20% от числа "эн", значит, $$\frac{m}{n} = 0.2$$. Неверно.
8. Верно. Путь прямо пропорционален времени при постоянной скорости.
Проверочная работа № 2
1. Пусть x - стоимость пяти порций мороженого. Составим пропорцию:
$$\frac{12}{78} = \frac{5}{x}$$
2. Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина. Площади одинаковы, поэтому:
$$19 \cdot 23 = 10 \cdot x$$
3. Пусть t - время, которое затратит поезд, если скорость уменьшится в два раза. Так как скорость и время обратно пропорциональны, то:
$$6 \cdot 2 = 12$$
4. Пусть x - отношение соответствующих значений другой величины. Так как величины обратно пропорциональны, то произведение их значений постоянно:
$$16 \cdot x = 12 \cdot y \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$$
5. Неверно. Объем куба пропорционален кубу длины его ребра.
6. Верно. Это определение обратно пропорциональных величин.
7. Число "эм" составляет 25% от числа "эн", значит, $$m = 0.25n$$. Найдём отношение $$\frac{n}{m}$$:
$$\frac{n}{m} = \frac{1}{0.25} = 4$$
Верно.
8. Верно. Это определение обратно пропорциональных величин.
Похожие
