Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Длина стороны AC равна 49, BM:MA=2:5. Чему равна длина отрезка MN?

Так как \(MN\parallel AC\), треугольники \(BMN\) и \(BAC\) подобны.

Из отношения \(BM:MA=2:5\) получаем:

\(BA=BM+MA=2+5=7\) частей, поэтому \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{7}\).

Следовательно, \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{2}{7}\), откуда

\(MN=49\cdot\dfrac{2}{7}=14\).

Ответ: 14.