4. Прямая, параллельная основанию АС равнобедрен- ного треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точ- ках М и К, ∠C=66°, ∠B = 48°. Найдите ∠ВКМ и ∠ВМК.

В треугольнике ABC известно:

∠C = 66°,
∠B = 48°

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 48° - 66° = 66°

Т.к. $$\angle A = \angle C$$, то треугольник $$ABC$$ - равнобедренный с основанием $$AC$$.

Т.к. $$MK \parallel AC$$, то $$\angle BMK = \angle BAC$$ как соответственные углы при параллельных прямых $$MK$$ и $$AC$$ и секущей $$AB$$. Следовательно, $$\angle BMK = 66^\circ$$.

Аналогично, $$\angle BKM = \angle BCA = 66^\circ$$.

Ответ: $$\angle BKM = 66^\circ$$, $$\angle BMK = 66^\circ$$.