Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36см, MN=24см. Площадь треугольника ABC равна $$96 \text{ см}^2$$. Найдите площадь треугольника MBN.

Площадь треугольника MBN пропорциональна квадрату отношения MN к AC: $$S_{MBN} = S_{ABC} \cdot \left(\frac{MN}{AC}\right)^2 = 96 \cdot \left(\frac{24}{36}\right)^2 = 96 \cdot \frac{4}{9} = 42.67 \text{ см}^2$$. Ответ: $$42.67$$.