Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и [название второй стороны обрезано] соответственно. Найдите BN, если MN = 12, AC = 42, NC = 25.

По обозначениям BN и NC предполагается, что вторая пересекаемая сторона — BC, а точки M и N лежат соответственно на AB и BC. При этом предположении треугольники BMN и BAC подобны, поскольку MN ∥ AC.

Отношение соответствующих сторон: MN/AC = BN/BC = 12/42 = 2/7.

Поскольку BC = BN + NC, обозначим BN через x. Тогда x/(x + 25) = 2/7.

Решаем пропорцию: 7x = 2x + 50; 5x = 50; x = 10.

Ответ: при указанном предположении BN = 10.

Для подтверждения прочтения пришлите, пожалуйста, обрезанную правую часть строки.