Прямая, параллельная стороне AH треугольника ABH, пересекает стороны AB и BH в точках R и K соответственно, ∠A = 31°, ∠B = 101°. Найдите ∠K. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Дано, что прямая RK параллельна стороне AH треугольника ABH. Это означает, что треугольник RBK подобен треугольнику ABH (по двум углам). Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°. Следовательно, \[ \angle H = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 31^\circ - 101^\circ = 48^\circ \] Так как RK || AH, то угол ∠BKR соответствует углу ∠H. Значит, \[ \angle BKR = \angle H = 48^\circ \] Угол ∠K, который нам нужно найти, это угол ∠BKR. Таким образом, ответ: 48°.