8. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ=8см, АВ=12см, ВК=6см, ВС=9см, ЕК=10см. Чему равна сторона АС?

$$\text{Поскольку прямая EK параллельна стороне AC, треугольники BEK и BAC подобны. Следовательно, отношение соответствующих сторон равно. Мы можем найти коэффициент подобия:}\\ k = BE / BA = 8 / 12 = 2 / 3 $$\text{Тогда:}\\ EK / AC = k\\ 10 / AC = 2 / 3\\ AC = (10 * 3) / 2 = 30 / 2 = 15$$ $$\text{Ответ: 15}$$