15. Прямая, параллельная стороне АС треугольни- ка АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и № соответственно, АВ=42, AC=36, MN=12. Най- дите АМ.

Решение: Так как прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC, то треугольники ABC и MBN подобны. Из подобия треугольников следует пропорция: $$\frac{MN}{AC} = \frac{BM}{BA}$$. Подставим известные значения: $$\frac{12}{36} = \frac{BM}{42}$$. $$\frac{1}{3} = \frac{BM}{42}$$. $$BM = \frac{42}{3} = 14$$. Так как $$AB = AM + MB$$, то $$AM = AB - MB$$. $$AM = 42 - 14 = 28$$. Ответ: 28