13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 10 1) x²-10x<0 2) x²-10x>0 3) x²-100<0 4) x²-100>0

Решение: На координатной прямой изображен отрезок от 0 до 10, исключая концы. Рассмотрим неравенство 1) $$x^2 - 10x < 0$$. Его можно переписать как $$x(x - 10) < 0$$. Решениями являются значения $$x$$ между 0 и 10 (не включая 0 и 10). Рассмотрим неравенство 2) $$x^2 - 10x > 0$$. Его можно переписать как $$x(x - 10) > 0$$. Решениями являются значения $$x < 0$$ или $$x > 10$$. Рассмотрим неравенство 3) $$x^2 - 100 < 0$$. Его можно переписать как $$(x - 10)(x + 10) < 0$$. Решениями являются значения $$-10 < x < 10$$. Рассмотрим неравенство 4) $$x^2 - 100 > 0$$. Его можно переписать как $$(x - 10)(x + 10) > 0$$. Решениями являются значения $$x < -10$$ или $$x > 10$$. Решением, изображенным на рисунке, является интервал от 0 до 10, не включая 0 и 10. Это соответствует неравенству $$x^2 - 10x < 0$$. Ответ: 1