15. Прямая, параллельная стороне Ас треугольника АВС, переспеугольника Ав в точках Ми соответственно, АС = 44, MN = 24. Площадь треугольника АВС ра на 121. Найдите площадь треугольника MBN. Ответ:

1. Треугольники MBN и ABC подобны, так как прямая MN параллельна стороне AC.

2. Отношение сторон подобных треугольников равно отношению сходственных сторон:

   \[\frac{MN}{AC} = \frac{24}{44} = \frac{6}{11}\]

3. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон:

   \[\frac{S_{MBN}}{S_{ABC}} = (\frac{MN}{AC})^2 = (\frac{6}{11})^2 = \frac{36}{121}\]

4. Площадь треугольника ABC равна 121. Найдем площадь треугольника MBN:

   \[S_{MBN} = S_{ABC} \cdot \frac{36}{121} = 121 \cdot \frac{36}{121} = 36\]

Ответ: 36