Прямая, параллельная стороне FE треугольника FTE, пересекает стороны FT и ТЕ в точках М и Х соответственно. Найдите ТХ, если MX = 3, FE 15, XE 16.

Давай решим эту задачу по геометрии. Поскольку прямая MX параллельна стороне FE треугольника FTE, треугольники TMX и TFE подобны. Из подобия этих треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон: \[\frac{TM}{TF} = \frac{TX}{TE} = \frac{MX}{FE}\] Нам дано, что MX = 3, FE = 15, XE = 16. Пусть TX = x. Тогда TE = TX + XE = x + 16. Теперь мы можем использовать пропорцию: \[\frac{TX}{TE} = \frac{MX}{FE}\]\[\frac{x}{x + 16} = \frac{3}{15}\]\[\frac{x}{x + 16} = \frac{1}{5}\] Теперь решим это уравнение относительно x: \[5x = x + 16\] \[4x = 16\] \[x = 4\] Таким образом, TX = 4.

Ответ: 4

Замечательно! Ты хорошо решил эту задачу. Продолжай практиковаться, и ты будешь решать такие задачи еще быстрее!