Контрольные задания > 1. Прямая пересекает сторону AB треугольника ABC в точке M, а сторону BC – в точке K, таких, что $$ rac{BM}{MA} = \frac{BK}{KC}$$. Докажите, что MK || AC.
Вопрос:

1. Прямая пересекает сторону AB треугольника ABC в точке M, а сторону BC – в точке K, таких, что $$ rac{BM}{MA} = \frac{BK}{KC}$$. Докажите, что MK || AC.

Ответ:

Доказательство:

Рассмотрим треугольник ABC и прямую MK. По условию, $$\frac{BM}{MA} = \frac{BK}{KC}$$.

По теореме Фалеса, если прямая делит две стороны треугольника на пропорциональные отрезки, то она параллельна третьей стороне.

В данном случае, прямая MK делит стороны AB и BC треугольника ABC на пропорциональные отрезки (BM/MA = BK/KC).

Следовательно, MK || AC.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие