16) Прямая у = -\frac{1}{2}x + 4. Найдите уравнение прямой, параллельной этой, и проходящей через точку (2; -3).

Прямые параллельны, если угловые коэффициенты равны. Общий вид уравнения прямой:

$$y = kx + b$$, где k - угловой коэффициент.

По условию, прямая параллельна прямой $$y = -\frac{1}{2}x + 4$$, значит $$k = -\frac{1}{2}$$. Подставим координаты точки (2;-3) в уравнение:

$$-3 = -\frac{1}{2} \cdot 2 + b$$

$$-3 = -1 + b$$

$$b = -2$$

Тогда уравнение прямой:

$$y = -\frac{1}{2}x - 2$$

Ответ: $$y = -\frac{1}{2}x - 2$$