15) Прямая у = 3x + 2. Найдите уравнение прямой, параллельной этой, и проходящей через точку (1; 4).

Прямые параллельны, если угловые коэффициенты равны. Общий вид уравнения прямой:

$$y = kx + b$$, где k - угловой коэффициент.

По условию, прямая параллельна прямой $$y = 3x + 2$$, значит k = 3. Подставим координаты точки (1;4) в уравнение:

$$4 = 3 \cdot 1 + b$$

$$4 = 3 + b$$

$$b = 1$$

Тогда уравнение прямой:

$$y = 3x + 1$$

Ответ: $$y = 3x + 1$$