Прямая у=-4x+15 является касательной к графику функции f(x)=x²-6x²+8х + 7. Найдите абсциссу точки касания. Ответ:

Ответ: 2

Решение:

• Найдем производную функции f(x) = x³ - 6x² + 8x + 7: \[f'(x) = 3x^2 - 12x + 8\]
• Угловой коэффициент касательной y = -4x + 15 равен -4.
• Приравняем производную к угловому коэффициенту: \[3x^2 - 12x + 8 = -4\] \[3x^2 - 12x + 12 = 0\]
• Разделим уравнение на 3: \[x^2 - 4x + 4 = 0\]
• Решим квадратное уравнение: \[(x - 2)^2 = 0\] \[x = 2\]

Ответ: 2