Прямая y=kx+b проходит через точки А (4; -6) и В (-8; -12). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

Ответ:

\[y = kx + b;\ \ \ A(4; - 6);\ \ B( - 8; - 12).\]

\[Подставим\ координаты\ точек\ в\ \]

\[уравнение\ прямой\ и\ запишем\]

\[систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4k + b = - 6\ \ | \cdot 2 \\ - 8k + b = - 12\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8k + 2b = - 12 \\ - 8k + b = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }( + )\]

\[3b = - 24\]

\[b = - 8.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4k = - 6 - b \\ b = - 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 4k = 2 \\ b = - 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} b = - 8 \\ k = 0,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Уравнение\ прямой:\]

\[y = 0,5x - 8.\]