Контрольные задания > 4. Прямая y=hx + b проходит через точки А(5; 0) и B(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
Вопрос:

4. Прямая y=hx + b проходит через точки А(5; 0) и B(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой, чтобы найти значения \( k \) и \( b \).

Пошаговое решение:

  • Подставим координаты точки A(5; 0) в уравнение \( y = kx + b \):
\[ 0 = 5k + b \]
  • Подставим координаты точки B(-2; 21) в уравнение \( y = kx + b \):
\[ 21 = -2k + b \]
  • Теперь у нас есть система уравнений:
\[\begin{cases} 5k + b = 0, \\ -2k + b = 21. \end{cases}\]
  • Выразим \( b \) из первого уравнения:
\[ b = -5k \]
  • Подставим это во второе уравнение:
\[ -2k - 5k = 21 \] \[ -7k = 21 \] \[ k = -3 \]
  • Теперь найдем \( b \):
\[ b = -5(-3) \] \[ b = 15 \]
  • Таким образом, уравнение прямой имеет вид:
\[ y = -3x + 15 \]

Ответ: y = -3x + 15

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие