4. Прямолинейный проводник длиной 15 см, сила тока в котором равна 0,5 А, помещён в однородное магнитное поле с индукцией 20 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сила Ампера уравновешена силой тяжести. Какова масса проводника?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о силе Ампера и силе тяжести, а также умение переводить единицы измерения в систему СИ.

Сначала запишем известные величины и переведем их в систему СИ:

• Длина проводника: $$l = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$$
• Сила тока: $$I = 0.5 \text{ А}$$
• Индукция магнитного поля: $$B = 20 \text{ мТл} = 0.02 \text{ Тл}$$

Сила Ампера, действующая на проводник, определяется формулой:

$$F_A = B \cdot I \cdot l \cdot \sin{\alpha}$$

Так как проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, угол $$\alpha = 90^\circ$$, а $$\sin{90^\circ} = 1$$. Значит, формула упрощается до:

$$F_A = B \cdot I \cdot l$$

Подставим значения и найдем силу Ампера:

$$F_A = 0.02 \text{ Тл} \cdot 0.5 \text{ А} \cdot 0.15 \text{ м} = 0.0015 \text{ Н}$$

По условию, сила Ампера уравновешена силой тяжести. Это значит, что сила Ампера равна силе тяжести:

$$F_A = F_\text{тяж}$$

Сила тяжести определяется формулой:

$$F_\text{тяж} = m \cdot g$$

Где $$m$$ - масса проводника, а $$g$$ - ускорение свободного падения, которое приблизительно равно $$9.8 \text{ м/с}^2$$.

Чтобы найти массу, выразим ее из формулы силы тяжести:

$$m = \frac{F_\text{тяж}}{g}$$

Так как $$F_A = F_\text{тяж}$$, мы можем записать:

$$m = \frac{F_A}{g}$$

Подставим значения и найдем массу:

$$m = \frac{0.0015 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.000153 \text{ кг}$$

Переведем в граммы для удобства:

$$m \approx 0.000153 \text{ кг} = 0.153 \text{ г}$$

Ответ: Масса проводника приблизительно равна 0.153 г.