2. Прямолинейный проводник длины ( с током І помещён в одно- родное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции В. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину уменьшить в 3 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 8 раза?

Решение:

Запишем формулу для силы Ампера:

$$F = I \cdot l \cdot B \cdot sin(\alpha)$$

где:

• F - сила Ампера;
• I - сила тока;
• l - длина проводника;
• B - магнитная индукция;
• $$\alpha$$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

В нашем случае $$\alpha = 90^\circ$$, поэтому $$sin(\alpha) = 1$$.

Пусть первоначальная длина проводника равна $$l_1 = l$$, а индукция магнитного поля равна $$B_1 = B$$. Тогда первоначальная сила Ампера равна:

$$F_1 = I \cdot l \cdot B$$

После изменения длина проводника стала $$l_2 = \frac{l}{3}$$, а индукция магнитного поля стала $$B_2 = 8B$$. Тогда новая сила Ампера равна:

$$F_2 = I \cdot \frac{l}{3} \cdot 8B = \frac{8}{3} I \cdot l \cdot B$$

Сравним новую силу Ампера с первоначальной:

$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{8}{3} I \cdot l \cdot B}{I \cdot l \cdot B} = \frac{8}{3}$$

Таким образом, сила Ампера увеличится в $$\frac{8}{3}$$ раза.

Ответ: увеличится в 8/3 раза