2. Прямолинейный проводник длины l с током I помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции B. Как изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину уменьшить в 3 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 3 раза?

Дано:

• l₂ = l₁ / 3
• B₂ = 3B₁

Найти: F₂ / F₁ - ?

Решение:

Сила Ампера определяется формулой: $$F = B cdot I cdot l cdot sin(α)$$, где

• F - сила Ампера (Н)
• B - магнитная индукция (Тл)
• I - сила тока (А)
• l - длина проводника (м)
• α - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции

Тогда:

$$F₁ = B₁ \cdot I \cdot l₁ \cdot sin(α)$$.

$$F₂ = B₂ \cdot I \cdot l₂ \cdot sin(α) = 3B₁ \cdot I \cdot \frac{l₁}{3} \cdot sin(α) = B₁ \cdot I \cdot l₁ \cdot sin(α)$$.

$$\frac{F₂}{F₁} = \frac{B₁ \cdot I \cdot l₁ \cdot sin(α)}{B₁ \cdot I \cdot l₁ \cdot sin(α)} = 1$$.

Ответ: Сила Ампера не изменится.