5. Прямоугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Стороны прямоугольника равны 6 см, и 8 см. Чему равна площадь квадрата?

Сначала найдем периметр прямоугольника: $$P_{прямоугольника} = 2(a + b) = 2(6 + 8) = 2 * 14 = 28$$ см.

Так как периметры прямоугольника и квадрата равны, то периметр квадрата тоже равен 28 см. Найдем сторону квадрата: $$P_{квадрата} = 4a$$, где a - сторона квадрата. Тогда $$a = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{28}{4} = 7$$ см.

Теперь найдем площадь квадрата: $$S_{квадрата} = a^2 = 7^2 = 49$$ кв. см.

Ответ: 49 кв. см