4. Решите задачи. а) Путешественники прошли 8км пути, что составило 4/5 всего пути. Найдите длину всего пути? б) Билет на электричку стоит 60 р. Ожидается понижение цены на 10%. Какое наибольшее количество билетов можно купить на 500 р.? в) Сколько рейсов понадобится сделать машине грузоподъёмностью 1 1/3 т, чтобы перевезти груз массой 14 т?

a) Пусть x - длина всего пути. Тогда 4/5 * x = 8 км. Чтобы найти x, нужно 8 разделить на 4/5: x = 8 / (4/5) = 8 * (5/4) = 2 * 5 = 10. Ответ: 10 км б) Сначала найдем, на сколько рублей подешевеет билет: 60 * 0,1 = 6 рублей. Новая цена билета: 60 - 6 = 54 рубля. Разделим 500 рублей на новую цену билета, чтобы узнать, сколько билетов можно купить: 500 / 54 = 9,259... Так как нам нужно наибольшее целое количество билетов, то округляем в меньшую сторону до 9. Ответ: 9 билетов в) Сначала переведем грузоподъемность машины в неправильную дробь: 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = 4/3 тонны. Чтобы узнать, сколько рейсов нужно сделать, разделим массу груза на грузоподъемность машины: 14 / (4/3) = 14 * (3/4) = 7 * (3/2) = 21/2 = 10,5. Так как количество рейсов должно быть целым числом, округляем в большую сторону до 11, потому что 10 рейсов не хватит, чтобы перевезти весь груз. Ответ: 11 рейсов