16. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность (см. рис. 67). Чему равен радиус этой окружности? Ответ дайте в см.

В прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза является диаметром окружности. Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\) \(c^2 = 6^2 + 8^2\) \(c^2 = 36 + 64\) \(c^2 = 100\) \(c = \sqrt{100} = 10\) см Итак, гипотенуза равна 10 см. Так как гипотенуза является диаметром окружности, то радиус равен половине гипотенузы: \(r = \frac{c}{2} = \frac{10}{2} = 5\) см Ответ: 5