16. Прямые \(m\) и \(n\) параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 16^\circ\), \(\angle 2 = 72^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Ответ: 108

Так как прямые m и n параллельны, то угол 1 и соответственный ему угол равны. Обозначим угол, смежный с углом 2, как угол 4. Тогда угол 4 равен:

\[180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\]

Угол 3 является суммой угла 1 и угла 4:

\[\angle 3 = \angle 1 + \angle 4 = 16^\circ + 108^\circ = 124^\circ\]

Но, я вижу, что 3 = 2+1, т.е.

72+16=88

Но, это не правильно, потому что 3 - тупой угол.

Пусть угол 5 - вертикальный с углом 1.

Тогда 5 = 16

Угол 6 = 180-2=108

3 = 5+6=16+108=124

Если угол 2 и угол 7 - соответственные, то

угол 7 = 72.

Угол 8 и 1 - соответственные, то 8=16.

Угол 3=180-7-8=180-72-16=92

Ответ: 124