Прямые a и b параллельны, ∠1 = 125° (см. рис.). Найдите все остальные углы, обозначенные на рисунке. Ответ поясните.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. **1. Понимание свойств углов при параллельных прямых** - Когда две параллельные прямые пересечены третьей прямой (секущей), образуются пары углов с особыми свойствами. - *Соответственные углы* равны (например, углы 1 и 5). - *Накрест лежащие углы* равны (например, углы 3 и 5). - *Вертикальные углы* равны (например, углы 1 и 3). - *Смежные углы* в сумме дают 180 градусов (например, углы 1 и 2). **2. Расчет углов** - **∠1 = 125° (дано)** - **∠2**: Угол 2 является смежным с углом 1. Смежные углы в сумме дают 180°. Поэтому: ``` ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55° ``` - **∠3**: Угол 3 является вертикальным углом к углу 1. Вертикальные углы равны: ``` ∠3 = ∠1 = 125° ``` - **∠4**: Угол 4 является вертикальным углом к углу 2. Вертикальные углы равны: ``` ∠4 = ∠2 = 55° ``` - **∠5**: Угол 5 является соответственным углом к углу 1. Соответственные углы равны: ``` ∠5 = ∠1 = 125° ``` - **∠6**: Угол 6 является вертикальным углом к углу 5. Вертикальные углы равны: ``` ∠6 = ∠5 = 125° ``` - **∠7**: Угол 7 является накрест лежащим углом к углу 4 (или соответственным к углу 3). Накрест лежащие и соответственные углы равны: ``` ∠7 = ∠4 = 55° ``` - **∠8**: Угол 8 является вертикальным углом к углу 7. Вертикальные углы равны: ``` ∠8 = ∠7 = 55° ``` **3. Итоговый ответ** - ∠1 = 125° - ∠2 = 55° - ∠3 = 125° - ∠4 = 55° - ∠5 = 125° - ∠6 = 125° - ∠7 = 55° - ∠8 = 55° **4. Объяснение для школьника** Представь, что у нас есть две параллельные линии, как две дороги, и через них проходит еще одна дорога. Углы, которые образуются при пересечении дорог, связаны друг с другом. Если ты знаешь один угол, то можешь найти все остальные, используя свойства соответствующих, накрест лежащих, вертикальных и смежных углов. Мы нашли все углы, используя эти правила, начиная с угла в 125 градусов, который был нам дан.