Прямые а и b пересечены прямой с. ∠1=42°, ∠7=138° Доказ-ть: а Il b

Решение:

• ∠3 и ∠1 - вертикальные углы, значит, ∠3 = ∠1 = 42°.
• ∠5 и ∠7 - вертикальные углы, значит, ∠5 = ∠7 = 138°.
• Рассмотрим углы ∠3 и ∠5. Они являются односторонними. Найдем их сумму: ∠3 + ∠5 = 42° + 138° = 180°.
• Так как сумма односторонних углов ∠3 и ∠5 равна 180°, то прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма односторонних углов равна 180°.

Доп. профит: Вертикальные углы всегда равны, а односторонние углы в сумме дают 180° только при параллельных прямых.