Прямые а и b пересечены прямой с. ∠1=42°, ∠7=138° Доказ-ть: аll b

Решение:

Чтобы доказать, что прямые a и b параллельны, нужно показать, что соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны или сумма односторонних углов равна 180°.

• ∠5 и ∠7 - вертикальные углы, значит, ∠5 = ∠7 = 138°.
• ∠1 и ∠4 - смежные углы, значит, их сумма равна 180°: ∠1 + ∠4 = 180°.
• Выразим ∠4: ∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 42° = 138°.
• Сравним ∠4 и ∠5: ∠4 = 138° и ∠5 = 138°, следовательно, ∠4 = ∠5.
• Так как ∠4 = ∠5 и эти углы являются соответственными, то прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые a и b параллельны.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что соответственные углы равны или сумма односторонних углов равна 180°.

Доп. профит: Помни, что вертикальные углы всегда равны, а смежные углы в сумме дают 180°.