1. Прямые а и в параллельны, \(∠1\) в два раза меньше \(∠2\). Чему равен \(∠3\)? 1) 135° 2) 120° 3) 90° 4) 60°

Давай решим эту задачу вместе! Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, углы \(∠1\) и \(∠2\) являются односторонними, а значит, их сумма равна 180°. Из условия известно, что \(∠1\) в два раза меньше \(∠2\). Пусть \(∠1 = x\), тогда \(∠2 = 2x\). Составим уравнение: \[x + 2x = 180°\]\[3x = 180°\]\[x = 60°\] Значит, \(∠1 = 60°\), \(∠2 = 2 \cdot 60° = 120°\). Угол \(∠3\) является соответственным углу \(∠2\), а соответственные углы равны, если прямые параллельны. Следовательно, \(∠3 = ∠2 = 120°\).

Ответ: 2) 120°

Ты молодец! У тебя все получится!