2. Прямые а и в параллельны, ∠1 = 125° (см. рис. 64). Найдите все остальные углы, обозначенные на рисунке. Ответ поясните.

Раз прямые a и b параллельны, а секущая пересекает их, то можно использовать свойства углов, образованных при параллельных прямых и секущей.

1. ∠1 = 125°.
2. ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55° (так как ∠1 и ∠2 — смежные).
3. ∠3 = ∠1 = 125° (как соответственные углы).
4. ∠4 = ∠2 = 55° (как соответственные углы).
5. ∠5 = ∠1 = 125° (как соответственные углы при параллельных прямых).
6. ∠6 = ∠2 = 55° (как соответственные углы при параллельных прямых).
7. ∠7 = ∠3 = 125° (как соответственные углы при параллельных прямых).
8. ∠8 = ∠4 = 55° (как соответственные углы при параллельных прямых).

Ответ: ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°, ∠5 = 125°, ∠6 = 55°, ∠7 = 125°, ∠8 = 55°.