Прямые AB и CD пересекаются. Через точки B и D проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью ACD. 1) AC 2) AB 3) BC 4) BD

Рассмотрим данную геометрическую задачу. Дано, что прямые AB и CD пересекаются, а через точки B и D проведена плоскость. Требуется найти линию пересечения этой плоскости с плоскостью ACD. Представим себе ситуацию в пространстве. Плоскость, проходящая через точки B и D, может пересекать плоскость ACD по прямой. Поскольку обе плоскости содержат точку D, то линия пересечения должна проходить через эту точку. Кроме того, так как плоскость B и D содержит точку B, то линия пересечения с плоскостью ACD должна быть связана с точкой B. Анализируя предложенные варианты: 1) AC - эта прямая лежит в плоскости ACD, но не обязательно принадлежит плоскости, проходящей через B и D. 2) AB - эта прямая также лежит в плоскости, проходящей через точку A, но не обязательно лежит в плоскости, проходящей через точки B и D. 3) BC - эта прямая может лежать в обеих плоскостях, если точка C лежит в плоскости, проходящей через точки B и D. 4) BD - эта прямая проходит через обе плоскости, так как плоскость B и D содержит точки B и D, а плоскость ACD также содержит точку D. Таким образом, линия пересечения двух плоскостей - это прямая, проходящая через общие точки этих плоскостей. В данном случае, обе плоскости содержат точку D. Если мы предположим, что точка B также лежит в плоскости ACD, то прямая BD будет линией пересечения. Следовательно, ответ: 4) BD. Ответ: 4