4. Прямые AB и DE параллельны. Точку C выбрали так, что ∠ABC = 23° и ∠CDE = 59° (см. рис.). Найдите угол BCD.

Прямые AB и DE параллельны, значит углы BAC и CDE являются внутренними односторонними углами. Их сумма равна 180°.

Угол BCD является суммой двух углов: угла BCA и угла DCE.

Угол BCA = углу CDE = 59° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DE и секущей BC).

Угол DCE = углу ABC = 23° (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DE и секущей CD).

Угол BCD = угол BCA + угол DCE = 59° + 23° = 82°.

      A                  B
       \                /
        \              /
         \            /
          \          /
           \        /
            \      /
             \    /
              \  /
               \/ C
               /\
              /  \
             /    \
            /      \
           /        \
          /          \
         /            \
        /              \
       /                \
      D                  E

Ответ: 82°