Прямые AB и KL пересекаются в точке O. ∠AOL = 135°. Найдите ∠LOB, ∠KOB, ∠AOK.

∠AOL и ∠KOB — вертикальные углы, поэтому они равны: ∠KOB = 135°.

∠AOL и ∠LOB — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°:

∠LOB = 180° − 135° = 45°.

∠AOK и ∠LOB — вертикальные углы, поэтому ∠AOK = 45°.

Ответ: ∠LOB = 45°, ∠KOB = 135°, ∠AOK = 45°.