3. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите, что если АС||BD и АО-ОВ, TO ΔAOC=ΔODBΛAOC=ΛODB.

К сожалению, в условии задачи допущена опечатка. Должно быть дано: AO = OB. Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники \(\triangle AOC\) и \(\triangle BOD\). 2. \(AO = OB\) (по условию). 3. \(\angle AOC = \angle BOD\) (как вертикальные). 4. \(\angle CAO = \angle DBO\) (как накрест лежащие при параллельных прямых АС и BD и секущей AB). 5. Следовательно, \(\triangle AOC = \triangle BOD\) (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Ответ: Доказано, что \(\triangle AOC = \triangle BOD\).